La loi du carré inverse établit que l'éclairement est égal à E=I/d2, l'intensité de la lampe divisée par la distance au carré.

Loi du carré inverse

Si une source émet le même flux dans toutes les directions, alors l'intensité lumineuse est la même dans chaque direction. Mais pour la plupart des sources existantes, le flux est différent d'une direction à l'autre.

Si une source possède une intensité lumineuse de 1000 candelas et est positionnée à 2 mètres au-dessus de la surface, l'éclairement mesuré en lux se calcule comme sur le schéma ci-contre.

Etant donné l'importance donnée aux éclairements requis dans différentes applications, il est essentiel d'avoir une méthode fiable de calcul de cette grandeur. On l'appelle communément loi du carré inverse.

Eclairement sur une surface

Pour bien comprendre cette loi, considérons le faisceau conique d'une lampe tombant à l'aplomb d'une surface.

Supposons que le flux lumineux dans ce cône est de 1 lumen et qu'il touche la surface à 1 mètre, produisant une zone éclairée d'un mètre carré. En divisant le flux lumineux par la surface de cette zone, on trouve l'éclairement qui correspond ici à 1 lux.

En plaçant maintenant cette surface à 2 mètres de la source, le flux lumineux dans le cône reste identique mais la taille de la zone éclairée passe à 4 mètres carrés. On a, par conséquent, un éclairement de ¼ lux.

Ainsi la surface a augmenté proportionnellement au carré de la distance à la source et le niveau d'éclairement a diminué inversement au carré de la distance.

Si l'on déplace la zone à une distance de 3 mètres, la loi se répète. A savoir que la zone a augmenté pour atteindre une taille de 9 mètres carrés et l'éclairement est passé à 1/9 ème de lux.

Loi du Cosinus

Si l'on incline la surface de telle façon que le rayon lumineux l'atteigne selon un certain angle, la taille de la surface éclairée va augmenter et l'éclairement baissera dans les mêmes proportions.

Le rapport de la surface éclairée d'origine sur la nouvelle zone est égal au cosinus de l'angle dans lequel la surface a évolué. Ainsi, si l'on incline de 60° une surface dont l'éclairement est à l'origine de 250 lux, le nouvel éclairement de cette zone chutera de moitié, donc à 125 lux puisque le cosinus de 60 degrés est ½.

Loi du carré inverse 2

La loi du cosinus fonctionne en combinaison avec la loi du carré inverse. E = I/d2 cos q

Réflexion

Facteur de réflexion
Lorsque la lumière atteint une surface opaque, c'est à dire une surface ne transmettant pas la lumière, une partie de cette lumière est absorbée et l'autre partie est réfléchie. Le ratio du flux lumineux réfléchi sur le flux lumineux reçu est appelé facteur de réflexion.

Ainsi, si une partie de la surface considérée reçoit 100 lumens et réfléchit 70 lumens, le facteur de réflexion est alors de 0.7, il peut également s'exprimer en pourcentage c'est à dire 70%. Les 30% restants sont quant à eux absorbés.

Réflexion diffuse

Des surfaces différentes réfléchissent la lumière de différentes manières. Par exemple, des surfaces telles que le papier , les émulsions de peinture, les tapis etc. sont caractérisées par ce que l'on appelle une réflexion mate ou diffuse, c'est à dire que la lumière qui est réfléchie l'est de façon dispersée dans toutes les directions.

Réflexion spéculaire

A l'autre extrême on trouve les miroirs ou les réflexions spéculaires procurées par les surfaces métalliques polies comme le chrome, l'argent ou l'aluminium pur. Il est important de noter que bien que les réflexions spéculaires produisent une image claire sur la surface du matériau, la quantité de lumière réfléchie peut être faible. Une surface peinte en blanc mat par exemple, aura un facteur de réflexion de 85% à 90% comparé à seulement 60% de réflexion spéculaire pour une surface en acier inox poli, alors que l'aluminium poli aura quant à lui un facteur de réflexion d'environ 85%.

Réflexion mixte

De nombreuses surfaces telles que les peintures vernies, le bois, le plastique ....etc. sont caractérisées par une combinaison de ces 2 types de réflexions.

Les peintures vernies dispersent beaucoup plus la lumière qui est réfléchie mais produisent également une réflexion spéculaire sur la surface de la peinture.

Mesure de la luminance

Lorsque l'on veut effectuer des mesures sur la lumière réfléchie par une surface, il faut tenir compte de la combinaison de la nature du revêtement et de son facteur de réflexion et du changement qui s'opère selon l'angle de vision.

La luminance d'une surface se calcule en candelas par mètre carré (cd/m2) en utilisant un luminancemètre.